公孫衍，魏之陰晉人。曾仕魏，任犀首②，人因以犀首稱之，好像這就是他的​​本來姓名。《史記集解》引司馬彪曰：“犀首，魏官名，今虎牙將軍。”犀首當是武職。 公孫衍於秦惠文王五年（公元前333年）在秦，為大良造，後居魏。楚使者陳軫，也是一個縱橫家，他過魏，獻計於衍。他說“魏相田需約諸侯縱親，楚王疑而未信。如果您請於魏王，說您與燕趙之王有交情，多次有使者來邀請相見。魏王如答應了您，給您車子，你也不必多要，有三十輛乘就可以了。您把車子陳列在庭中，公開宣稱，要到燕國和趙國去。”公孫衍照辦了，燕趙之王派 ​​使者迎公孫衍到他們的國中，楚王聽說，大怒，以為田需欺負他，就全不聽從田需的話了。齊國聽說公孫衍要到燕趙去，也派人以國事相託。於是，公孫衍行三國相事，有了相當大的權力。 公孫衍主張合縱，張儀宣揚連橫。他們在政治上和私人關係上都是對手。公元前322年（秦惠文王更元三年），張儀相魏。公孫衍設法取得韓國當權的支持，破壞了張儀聯合秦魏的政策。公元前319年，張儀被迫去魏，公孫衍代張儀為魏相。公元前318年，魏、趙、韓、燕、楚合縱攻秦。這次進攻，沒有取勝，軍至函谷關而還。但這次進攻，還是一次有名的對秦的進攻。 西戎義渠跟魏有往來。有一次，義渠君朝魏。公孫衍就趁這個機會，勸告義渠君加強對秦的警惕。他說，如中原無事，秦就要對你們燒殺掠奪；如果中原有事，秦將輕使重幣去同你們交好。後來，五國攻秦。恰巧這個時候，秦以文繡千純，美女百人，遺義渠君。義渠君集合群臣議論這件事。義渠君說，這就是公孫衍當年所說的那話了。於是起兵襲秦，大敗秦人。 《史記》稱公孫衍於張儀死後，“入相秦，嘗佩五國相印，為約長”。此所謂五國約長，似即指公元前318年五國攻秦之事。 《孟子·滕文公下》記景春的諸說：“公孫衍張儀，豈不誠大丈夫哉！一怒而諸侯懼，安居而天下熄。”公孫衍在當時一些人的心目中是與張儀齊名的，但傳下來的事蹟不多。《史記》有公孫衍傳，系附於張儀傳。《戰國策》也只有幾條零星的記載。 《漢書·藝文志》縱橫家，有《蘇子三十一篇》，《張子十篇》，是關於蘇秦、張儀的專書，不知是否他二人的作品，均已久佚。關於公孫衍的專書，未見著錄。《漢書·藝文志》縱橫家還著錄有西漢的蒯通、鄒陽、主父偃、徐樂等人的書，可見西漢前期，縱橫家之風猶有存者，但比起戰國時期的縱橫家，當有很大的不同。